Calienta el horno a 220 °C, con calor arriba y abajo. Si usarás una bandeja gruesa, déjala dentro durante el precalentamiento para favorecer una base dorada.
Corta una cebolla en juliana fina y pica el ajo. Calienta 15 ml de aceite en una sartén y cocina ambos a fuego medio-bajo hasta que la cebolla esté transparente y el ajo fragante, sin que llegue a dorarse.
Añade el tomate frito, el orégano, la sal y la pimienta. Cocina de 5 a 7 minutos, removiendo, hasta que la salsa se vea espesa y deje un rastro breve en el fondo de la sartén. Retira del fuego.
Calienta el aceite restante y rehoga la segunda cebolla en juliana hasta que esté suave y translúcida. No hace falta dorarla; se terminará de cocinar sobre la pizza.
Escurre los mejillones y seca las gambas con papel de cocina. Corta los tomates en rodajas finas y parte cada rodaja por la mitad para distribuirlas mejor.
Coloca las bases sobre una bandeja con papel de horno. Extiende el sofrito, dejando libre aproximadamente 1 cm del borde, y reparte la cebolla, la mozzarella, los mejillones, las gambas y el tomate sin formar una capa demasiado gruesa.
Hornea de 12 a 15 minutos, hasta que el borde esté dorado y firme y la mozzarella fundida con algunas zonas tostadas. Si horneas las dos pizzas a la vez, intercambia sus posiciones a mitad de cocción para que se doren de manera uniforme.
Deja reposar las pizzas 2 o 3 minutos antes de cortarlas. Ese breve reposo ayuda a que el queso se asiente y las porciones mantengan mejor el relleno.