Si los huevos aún no están cocidos, cuécelos durante 10 minutos, enfríalos, pélalos y separa las yemas de las claras. Pon los garbanzos, el agua caliente, el laurel y dos dientes de ajo en una olla; calienta a fuego medio hasta que hierva suavemente.
Calienta 30 ml de aceite en una sartén y fríe el pan con los otros dos dientes de ajo hasta que el pan esté dorado y el ajo fragante, sin oscurecerse. Pásalos a un mortero, añade el comino y las yemas cocidas, y machaca hasta obtener una pasta gruesa.
Añade los 30 ml de aceite restantes a la sartén y sofríe la cebolla durante 6 a 8 minutos, hasta que esté transparente y haya perdido el olor crudo. Retira la sartén del fuego, incorpora el pimentón y mezcla de inmediato.
Vierte el sofrito en la olla y agrega el majado. Cocina a fuego medio-bajo durante 10 minutos, con un hervor suave y removiendo con delicadeza, hasta que el pan espese el caldo y la superficie se vea ligeramente brillante.
Incorpora el bacalao y cocina durante 5 minutos a fuego suave. Añade las espinacas y cocina de 3 a 4 minutos más, hasta que estén tiernas y el bacalao se separe en lascas. Prueba y añade sal solo si es necesario.
Pica las claras cocidas, mézclalas con el potaje y apaga el fuego cuando los garbanzos estén calientes y el caldo ligado. Deja reposar 10 minutos antes de servir; si queda demasiado espeso, corrígelo con un poco de agua caliente.