Coloca el osobuco en una olla grande, cúbrelo con el agua y lleva a ebullición. Retira la espuma de la superficie y baja el fuego para mantener un hervor suave. Cocina durante 60 minutos, revisando que la carne permanezca cubierta.
Incorpora el puerro, la cebolla de verdeo, la cebolla blanca, la zanahoria, el perejil atado y los choclos. Agrega la mitad de la sal y cocina semitapado durante 30 minutos, hasta que el caldo esté fragante y la carne comience a ablandar.
Agrega las papas y las batatas en trozos grandes. Mantén el fuego bajo y cocina durante 20 minutos, procurando que las verduras queden cubiertas por el caldo.
Añade el zapallo o la calabaza y la pimienta. Cocina entre 15 y 20 minutos más, hasta que el cuchillo entre con facilidad en el osobuco y las papas estén tiernas, pero todavía mantengan su forma.
Retira el atado de hierbas y la cebolla si lo deseas. Sirve la carne y las verduras escurridas, ajusta la sal y termina cada plato con aceite de oliva. Ofrece el caldo aparte o resérvalo para una sopa.