Bate la mantequilla con el azúcar durante 2 a 3 minutos, hasta que la mezcla esté cremosa y ligeramente pálida. Incorpora la leche de coco y la vainilla; puede verse algo separada, pero se integrará al añadir los ingredientes secos.
Mezcla la harina, el polvo de hornear y la sal. Agrégalos en dos tandas y une todo con una espátula hasta obtener una masa suave, sin amasar de más. Si está muy pegajosa, refrigérala antes de añadir harina adicional.
Forma un disco, envuélvelo y refrigéralo durante 30 minutos, hasta que la mantequilla esté firme y la masa se pueda estirar sin pegarse demasiado.
Precalienta el horno a 180 °C y cubre dos bandejas con papel para hornear. Estira la masa sobre una superficie ligeramente enharinada hasta dejarla de unos 6 mm de grosor. Corta las galletas y colócalas en las bandejas, dejando unos 3 cm entre ellas.
Hornea una bandeja a la vez durante 10 a 13 minutos, hasta que la superficie se vea seca y los bordes estén apenas dorados. El centro debe seguir ligeramente blando al salir, porque terminará de afirmarse mientras se enfría.
Deja las galletas 5 minutos sobre la bandeja y luego pásalas a una rejilla hasta que estén completamente frías. Sírvelas cuando estén firmes y guárdalas en un recipiente hermético.