Calienta la leche con la rama de canela en un cazo hasta que esté muy caliente y empiece a soltar vapor, sin dejar que hierva con fuerza. Retira del fuego, deja infusionar 5 minutos, saca la canela y reserva.

Bate las yemas con el azúcar y la maicena hasta obtener una mezcla lisa y ligeramente más clara. No deben quedar grumos de maicena.

Vierte poco a poco aproximadamente una taza de la leche caliente sobre las yemas mientras remueves. Devuelve todo al cazo con el resto de la leche y cocina a fuego medio-bajo, removiendo constantemente con varillas, hasta que espese y cubra la cuchara. No dejes que hierva de forma violenta. Retira del fuego, incorpora la vainilla y deja templar.

Calienta la nata hasta que esté a punto de hervir y viértela sobre el chocolate troceado. Espera 2 minutos, remueve desde el centro hasta formar una crema brillante e incorpora la mantequilla. La mezcla debe quedar fluida y tibia.

Cubre la base de un molde rectangular de 20 x 30 cm con una capa de galletas, partiéndolas cuando sea necesario para cubrir los huecos. No las remojes, porque absorberán humedad de las cremas durante el reposo.

Extiende una capa de crema de chocolate sobre las galletas y luego una capa de natillas. Repite el orden de galletas, chocolate y natillas hasta terminar los ingredientes, procurando acabar con una capa de chocolate lisa.

Cubre el molde y refrigera la tarta al menos 4 horas, hasta que las capas estén firmes. Déjala reposar 10 minutos fuera del refrigerador, corta porciones cuadradas con un cuchillo liso y sirve.