Forra un molde rectangular de 23 x 13 cm con papel film, dejando sobrantes en los lados. Calienta 300 ml de nata hasta que esté muy caliente y aparezcan pequeñas burbujas en el borde, sin que hierva. Viértela sobre el chocolate blanco troceado, espera 2 minutos y mezcla hasta obtener una crema lisa. Repite el procedimiento con los otros 300 ml de nata y el chocolate negro.
Cubre las dos cremas y refrigéralas hasta que estén frías y espesas, entre 1 y 2 horas. Bate cada una por separado con varillas eléctricas solo hasta que aumente ligeramente de volumen y tenga consistencia de crema untable; detente antes de que pierda brillo o se corte. Pasa cada crema a una manga pastelera o bolsa resistente.
Mezcla la leche con la vainilla en un recipiente ancho. Pasa las galletas por la mezcla durante uno o dos segundos por cada lado, lo justo para que se humedezcan sin romperse.
Cubre el fondo del molde con una capa de galletas humedecidas, recortando algunas si hace falta para cubrir los espacios. Extiende la mitad de la crema de chocolate negro, alisa la superficie y añade otra capa de galletas. Distribuye la crema de chocolate blanco, vuelve a alisar y termina con una última capa de galletas. Presiona suavemente para compactar sin aplastar las capas.
Cubre el molde con el papel film y refrigera la tarta durante al menos 5 horas, preferiblemente toda la noche. Estará lista cuando se sienta firme en el centro y las capas no se desplacen al mover ligeramente el molde.
Calienta los 150 ml de nata hasta que esté caliente, pero sin hervir. Viértela sobre el chocolate con leche y la mantequilla, espera 2 minutos y mezcla con varillas manuales hasta conseguir una cobertura lisa y brillante. Déjala templar hasta que ya no esté caliente, pero todavía pueda extenderse.
Desmolda la tarta sobre una bandeja y retira el papel film. Extiende la cobertura por encima con una espátula. Si deseas decorarla, derrite los 50 g de chocolate blanco, haz líneas o pequeños puntos sobre la cobertura y termina con M&M's o grageas. Refrigera 30 minutos antes de cortar.